如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
数列是公比为的正项等比数列,,。 (1)求的通项公式; (2)令,求的前项和.
已知数列中,. (1)设,求数列的通项公式; (2)求使不等式成立的的取值范围.
已知点,椭圆E:的离心率为;F是椭圆E的下焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点。 (1)求E的方程; (2)设过点A的动直线与E 相交于M,N两点,当的面积最大时,求的直线方程.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,b,c,且,=1,b=2. (1)求∠C和边c; (2)若,,且点P为△BMN内切圆上一点,求的最值.
已知函数(为常数)。 (1)若是函数的一个极值点,求的值; (2)当时,试判断的单调性; (3)若对任意的存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围.