某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请将以上两幅统计图补充完整;(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标?(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影:
(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)
(1)计算: ( a + 1 ) 2 + a ( 2 - a ) .
(2)解不等式: 3 x - 5 < 2 ( 2 + 3 x ) .
如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABOC 的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过 OB , OC 的中点 D , E 作 AE , AD 的平行线,相交于点 F ,已知 OB = 8 .
(1)求证:四边形 AEFD 为菱形.
(2)求四边形 AEFD 的面积.
(3)若点 P 在 x 轴正半轴上(异于点 D ) ,点 Q 在 y 轴上,平面内是否存在点 G ,使得以点 A , P , Q , G 为顶点的四边形与四边形 AEFD 相似?若存在,求点 P 的坐标;若不存在,试说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数 y = - 1 2 ( x - m ) 2 + 4 图象的顶点为 A ,与 y 轴交于点 B ,异于顶点 A 的点 C ( 1 , n ) 在该函数图象上.
(1)当 m = 5 时,求 n 的值.
(2)当 n = 2 时,若点 A 在第一象限内,结合图象,求当 y ⩾ 2 时,自变量 x 的取值范围.
(3)作直线 AC 与 y 轴相交于点 D .当点 B 在 x 轴上方,且在线段 OD 上时,求 m 的取值范围.
如图,在 ΔABC 中, AB = 4 2 , ∠ B = 45 ° , ∠ C = 60 ° .
(1)求 BC 边上的高线长.
(2)点 E 为线段 AB 的中点,点 F 在边 AC 上,连结 EF ,沿 EF 将 ΔAEF 折叠得到 ΔPEF .
①如图2,当点 P 落在 BC 上时,求 ∠ AEP 的度数.
②如图3,连结 AP ,当 PF ⊥ AC 时,求 AP 的长.