在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+ S2=12,.(Ⅰ)求an与bn;(Ⅱ)设数列{cn}满足,求{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分13分)已知且,设:指数函数在上为减函数,:不等式的解集为.若为假,为真,求的取值范围.
(本小题满分13分)如下图,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值, (I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构; (Ⅱ)若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式; (Ⅲ)若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少?
(本题满分13分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分; (3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“”的概率.
设点A为半径是1的圆O上一定点,在圆周上等可能地任取一点B. (1)求弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率; (2)求弦AB的长超过圆半径的概率.