一辆交通巡逻车在南北公路上巡视,某天早上从A地出发,中午到达B地,行驶记录如下(单位:km) :+15,-8,+6,+12,-8,+5,-10.试问:(1)以A为原点,规定向北为正方向,用0.5cm表示1km,画出数轴,并在数轴上表示出A、B的位置;(2)在巡逻中,巡逻车离开A地最远多少千米?(3)巡逻车行驶每千米耗油a升,这半天共耗油多少升?
已知:如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE. 求证:(1)△AFD≌△CEB.(2)四边形ABCD是平行四边形.
解不等式组 并写出不等式组的整数解.
解方程组
如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处,两直角边分别与轴平行,纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点. (1)求和的值; (2)设双曲线在之间的部分为,让一把三角尺的直角顶点在上 滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段交于两点,请探究是否存在点使得,写出你的探究过程和结论.
据某气象中心观察和预测:发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度(km/h)与时间(h)的函数图象如图所示.过线段上一点作横轴的垂线,梯形在直线左侧部分的面积即为h内沙尘暴所经过的路程(km). (1)当时,求的值; (2)将s随变化的规律用数学关系式表示出来; (3)若城位于地正南方向,且距地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城.如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城?如果不会,请说明理由.