解方程:
(本题10分) 已知:如图,9×9的网格中(每个小正方形的边长为1)有一个格点△ABC.(1)利用网格线,画∠CAB的角平分线AQ,画BC的垂直平分线,交AQ于点D,交直线AB于点E;(2)连接CD、BD,判断△CDB的形状,并说明理由;(3)求AE的长.
(本题8分)如图,△ABC中,CF⊥AB,垂足为F,M为BC的中点,E为AC上一点,且ME=MF.(1)求证:BE⊥AC;(2)若∠A=50°,求∠FME的度数.
(本题8分)如图,△ABC中,∠A=60°.(1)求作一点P,使得点P到B、C两点的距离相等,并且点P到AB、BC的距离也相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,若∠ACP=15°,求∠ABP的度数.
(本题8分) 已知,如图, Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.(1)图中还有哪几对全等三角形,请你一一列举(无需证明);(2)求证:CF=EF.
(本题6分) 如图,在11×11的正方形网格中,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应) ;(2)在直线l上找一点P,使得△PAC的周长最小.