设对于任意实数x,不等式恒成立.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大值时,解关于x的不等式:
已知函数(为常数)的最大值是3.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,,求的值.
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株。设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 5 6 和 4 5 ,且各株大树是否成活互不影响。求移栽的4株大树中: (Ⅰ)至少有1株成活的概率; (Ⅱ)两种大树各成活1株的概率。
(本小题满分12分)已知定义在上的两个函数的图象在点处的切线倾斜角的大小为(1)求的解析式;(2)试求实数k的最大值,使得对任意恒成立;(3)若,求证:
(本小题满分13分)重庆、成都两个现代化城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3(信息流量单位),现从中任选三条网线,设可通过的信息量为。若可通过的信息量≥6,则可保证信息通畅。(1)求线路信息通畅的概率;(2)求线路可通过的信息量的分布列和数学期望。网
(本小题满分13分)如图,四面体ABCD中,O是BD的中点, ABD和BCD均为等边三角形,AB=2,AC=。 (1)求证:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A—BC—D的大小; (3)求O点到平面ACD的距离。