第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.如图:在正方体中,是的中点,是线段上一点,且.(1) 求证:;(2) 若平面平面,求的值.[
设函数(I)设的内角,且 为钝角,求的最小值;(II)设是锐角的内角,且 求 的三个内角的大小和AC边的长。
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点,求实数a的取值范围
(本小题满分12分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,过分别作直线,且,分别交直线:于两点。(Ⅰ)若,求椭圆的方程;(Ⅱ)当取最小值时,试探究与的关系,并证明之.
(本小题满分12分)函数是一次函数,且,,其中自然对数的底。(1)求函数的解析式,(2)在数列中,,,求数列的通项公式;(3若数列满足,试求数列的前项和。
(本小题满分13分) 某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况, 现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: (1)根据上面频率分布表,求①,②,③,④处的数值 (2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图; (3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在[105,120]中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数 学期望.