如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的;画出绕原点旋转后得到的顺次连结C,C1,C′,C2,所得到的图形是轴对称图形吗
随着生活质量的提高,人们健康意识逐渐增强,安装净水设备的百姓家庭越来越多.某厂家从去年开始投入生产净水器,生产净水器的总量y(台)与今年的生产天数x(天)的关系如图所示.今年生产90天后,厂家改进了技术,平均每天的生产数量达到30台. (1)求y与x之间的函数表达式; (2)已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同,求厂家去年生产的天数; (3)如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划,那么在改进技术后,至少还要多少天完成生产计划?
已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC (1)证明四边形ABDF是平行四边形; (2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.
某班同学分三组进行数学活动.对七年级400名同学最喜欢的课余生活情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得的: 九年级同学完成家庭作业情况统计表
根据以上信息,请回答下列问题: (1)七年级400名同学中最喜欢“体育”的人数是多少? (2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图; (3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时?(结果保留一位小数)
已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D. (Ⅰ)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长; (Ⅱ)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.
已知抛物线与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,交y轴于点C(0,-3),点E为直线AC上的一动点,DE∥y轴交抛物线于点D。 (1)求抛物线的解析式; (2)当点E的坐标(-2,-1),连接AD,点P在x轴上,使∆APC与∆ADC全等,求出点P的坐标; (3)当点E在直线AC上运动时,是否存在以D、E、O、C为顶点,OC为一边的平行四边形?若存在,试求出动点E的坐标;若不存在,请说明理由