如图1,在y轴的正半轴上依次有点A1,A2,…,An,…,A1,A2的坐标分别为(0,1),(0,10),且(n=2,3,4,…). 在射线y=x(x≥0)上依次有点B1,B2,…,Bn,…,点B1的坐标为(3,3),且(n=2,3,4,…).(1)用含n的式子表示;(2)用含n 的式子分别表示点An、Bn的坐标;(3)求四边形面积的最大值.
已知函数f(x)=x2-mlnx+(m-1)x,当m≤0时,试讨论函数f(x)的单调性;
已知函数f(x)=x3-ax-1. (1)若a=3时,求f(x)的单调区间; (2)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围; (3)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0),设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于两点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线互相平行?若存在,求出点R的横坐标;若不存在,请说明理由.
求抛物线y=x2上点到直线x-y-2=0的最短距离.
已知曲线y=x3+,求曲线过点P(2,4)的切线方程;