已知等差数列{a n}的首项a 1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b n}的第二、三、四项. (1)求数列{a n}与{b n}的通项公式; (2)令数列{c n}满足:c n= ,求数列{c n}的前101项之和T 101; (3)设数列{c n}对任意n∈N*,均有 + +…+ =a n +1成立,求c 1+c 2+…+c 2012的值.
已知,是第四象限角,求,,的值.
设,,,,求的值.
图1-3-7是一个正方体,H、G、F分别是棱AB、AD、AA1的中点.现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角,问锯掉的这块的体积是原正方体体积的几分之几? 图1-3-7
无穷数列同时满足条件①对任意自然数n都有②当n为偶数时,③当n>3时,. 请写出一个满足条件的数列的通项公式
已知函数,为正整数. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)若数列的通项公式为(),求数列的前项和; (Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.