已知等差数列{a n}的首项a 1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b n}的第二、三、四项. (1)求数列{a n}与{b n}的通项公式; (2)令数列{c n}满足:c n= ,求数列{c n}的前101项之和T 101; (3)设数列{c n}对任意n∈N*,均有 + +…+ =a n +1成立,求c 1+c 2+…+c 2012的值.
已知椭圆具有性质:若是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,且直线的斜率都存在(记为),则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质,并加以证明。
求和:
求数列的前项和.
⑴ 求和:;⑵ 求和:;⑶ 求和:.