如图在三棱柱与四棱锥的组合体中,已知平面,四边形是平行四边形,,,,。(1)设是线段的中点,求证:∥平面;(2)求直线与平面所成的角。
(本小题满分12分)如图所示,直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直,为的中点,,∥,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求证:∥平面; (Ⅲ)求四面体的体积.
(本大题满分12分)在中,角的对边分别为,=,=,∥. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求的面积.
选修4-5:不等式选讲 若不等式的解为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若是长方体的三条棱长,其外接球的半径为,设,求的最大值?
选修4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆锥曲线的极坐标方程为,定点,是圆锥曲线的左、右焦点. (Ⅰ)求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程; (Ⅱ)设(Ⅰ)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
选修:几何证明选讲 如图,为圆直径,且,圆交于点,过圆心作,交边于,交圆于. (Ⅰ)求证:是圆的切线; (Ⅱ)求证:.