如图在三棱柱与四棱锥的组合体中,已知平面,四边形是平行四边形,,,,。(1)设是线段的中点,求证:∥平面;(2)求直线与平面所成的角。
三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时VS—ABC最大,并求最大值.
如图所示,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2, E是棱CC1上的点,且CE=CC1. (1)求三棱锥C—BED的体积; (2)求证:A1C⊥平面BDE.
如图所示,正△ABC的边长为4,D、E、F分别为各边中点,M、N、P分别为BE、DE、EF的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后. (1)∠MNP等于多少度? (2)擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么?其侧面积为多少?
.如图所示,已知正四棱锥S—ABCD中,底面边长为a,侧棱长为a. (1)求它的外接球的体积; (2)求它的内切球的表面积.
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合,求形成的三棱锥的外接球的体积.