已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点。(1)求四棱锥P—ABCD的体积;(2)不论点E在何位置,是否都有BDAE?试证明你的结论;(3)若点E为PC的中点,求二面角D—AE—B的大小。
(本小题12分)已知z=1+i. (1)设ω=z2+3(1-i)-4,求ω; (2)如果=1-i,求实数a、b的值.
(本小题10分)若z∈C,且(3+z)i=1(i为虚数单位),试求复数z.
(本小题10分)已知z=(a>0,a∈R),复数ω=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差是,求复数ω.
(本小题10分)若(3-10i)y+(-2+i)x=1-9i,求实数x、y的值.
求证:棱柱中过侧棱的对角面的个数是.