某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元。(1).当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元;(2).设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的解析式;(3).当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果一次订购1000个零件时,该厂获得的利润又是多少元?
已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点,且都与以点为圆心,为半径的圆相切,又该双曲线的一个顶点是点关于直线的对称点。(1)求此双曲线的方程;(2)若直线过点,且与直线垂直,在双曲线上求一点,使到此直线的距离为。
过点的直线交双曲线于两个不同的点,是坐标原点,直线与的斜率之和为,求直线的方程。
试证明:椭圆与曲线有相同的焦点。
求经过点且的双曲线的标准方程。
直线与双曲线的左支交于两点,另一直线过点和的中点,求直线在轴上的截距的取值范围。