，且
．
在
上的单调性，并给予证明；相关试题
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知两点
，若动点
满足
且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
（1）求证：
；
（2）在
轴上是否存在一点
，使得过点
的直线
交抛物线于
两点，并以线段
为直径的圆都过原点。若存在，请求出
的值及圆心
的轨迹方
程；若不存在，请说明理由.
图象上一点
处的切线方程为
．
的值；
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）；
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均
，且
，
与
； 
的前
） 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
的形状，并说明理由；
平面
．
赛、决
，且各阶段通过与否相互独立.
，求
相关知识点
推荐套卷
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若动点满足且点的轨迹与抛物线交于两点.
（1）求证：；
（2）在轴上是否存在一点，使得过点的直线交抛物线于两点，并以线段为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
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