某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
【原创】(本小题满分12分)已知等差数列,为其前项和, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和
【原创】(本小题满分12分)设函数,其中为自然对数的底数. (Ⅰ) 时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)函数是的导函数,求函数在区间上的最小值.
【原创】(本小题满分14分)已知数列与满足,. (Ⅰ)若,求,; (Ⅱ)若,求证:; (Ⅲ)若,求数列的通项公式.
【原创】(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP=AC, 点,分别在棱上,且BC//平面ADE. (Ⅰ)求证:DE⊥平面; (Ⅱ)若PC⊥AD,且三棱锥的体积为8,求多面体ABCED的体积.
【改编】(本小题满分12分)已知某校四个社团的学生人数分别为10,5,20,15.现为了了解社团活动开展情况,用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查. (Ⅰ)从四个社团中各抽取多少人? (Ⅱ)在社团所抽取的学生总数中,任取2个,求社团中各有1名学生的概率.