某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;设实数t满足 ()·=0,求t的值。
已知向量在区间(-1, 1)上是增函数,求t的取值范围.
给出下面的数表序列: 其中表n(n="1,2,3" )有n行,第1行的n个数是1,3,5,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。 (I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明); (II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,记此数列为求和:
设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数 列是公差为的等差数列。 (1)求数列的通项公式(用表示); (2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为。
设,若将 适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项. (Ⅰ)求的值及的通项公式; (Ⅱ)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求