(本小题14分)如图所示,L是海面上一条南北方向的海防警戒线,在L上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处.某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20 s后监测点C相继收到这一信号.在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.(1)设A到P的距离为 km,用分别表示B、C到P 的距离,并求值;(2)求静止目标P到海防警戒线L的距离(结果精确到0.01 km)。
(本小题满分12分)已知角A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,,。 (1)求角A的大小;(2)若求的长。
已知向量,,其中,设,且函数的最大值为.。 (Ⅰ)求函数的解析式。 (Ⅱ)设,求函数的最大值和最小值以及对应的值。
(本题满分10分)已知函数(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间 [-,0]上有ymax=3,ymin=,试求a和b的值.。
(本题满分10分) 已知函数()在一个周期内的图象如右图, (Ⅰ) 求函数的解析式。 (Ⅱ)求函数的单调递增区间。
若平面内给定三个向量, (1)求。 (2)求满足的实数m,n的值。