已知集合,集合.(1) 求当时,; (2) 若,求实数的取值范围.
(本题满分13分)已知抛物线过点。(1)求抛物线的标准方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与的距离等于?若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由。(3)过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与抛物线相交于点,与抛物线相交于点,求的最小值。
(本题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,知。(1)证明:;(2)求异面直线与所成的角的余弦值;(3)求二面角的大小余弦值。
(本题满分13分)已知三点(1)求以为焦点且过点的椭圆的标准方程;(2)设点关于直线的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。
(本题满分12分)求渐近线方程为,且过点的双曲线的标准方程及离心率。
(本题满分12分) 已知直线经过两条直线的交点,且与直线垂直,求(1) 交点的坐标(2) 直线的方程.