(本题满分13分)已知抛物线过点。
（1）求抛物线的标准方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于(为坐标原点）的直线，使得直线与的距离等于?
若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。
（3）过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与抛物线相交于点，与抛物线相交于点，求的最小值。