如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝。点P从A开始沿AB边向点B以1㎝∕s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝∕s的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发,(1)如图(1),经过多少时间,△PBQ与△ABC相似?(2)如图(2),当P到B后又继续在BC上前进,Q到C后又继续在CA上前进,经过多少时间,可以使得△CPQ的面积为12.6㎝2?
(本小题满分5分) 已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点。求证:∠AOC=∠BOD;试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论
(本小题满分5分)已知二次函数图象的顶点坐标是(1,-4),且与y轴交于点 (0,-3),求此二次函数的解析式.
(一位同学拿了两块三角尺,做了一个探究活动:将的直角顶点放在的斜边的中点处,设.(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为,周长为.(2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图26(2),此时重叠部分的面积为,周长为.(3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为.(4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.
某百货大楼服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少?
已知关于的方程。(1)求证此方程一定有两个不相等的实数根。(2)设、是方程的两个实数根,且(-2)(-2)=2,求的值。