如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝。点P从A开始沿AB边向点B以1㎝∕s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝∕s的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发,(1)如图(1),经过多少时间,△PBQ与△ABC相似?(2)如图(2),当P到B后又继续在BC上前进,Q到C后又继续在CA上前进,经过多少时间,可以使得△CPQ的面积为12.6㎝2?
观察下面方程的解法:x4-13x2+36=0解:原方程可化为(x2 -4)(x2 -9)=0∴(x+2)(x -2)(x+3)(x -3)=0∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0∴x1=2,x2= -2,x3=3,x4= -3你能否求出方程x2 -3|x|+2=0的解?
已知关于x的方程mx2 -(m+2)x+2=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5)(1)求m的值,并写出二次函数的表达式; (2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。
如图是抛物线拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽4米,若洪水到来时,水位以每小时0.25米速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?
已知关于x的方程(m2 -1)x2 -(m+1)x+m=0.(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项