有一客轮往返于重庆和武汉之间,第一次做往返航行时,长江的水流速度为a千米/小时;第二次做往返航行时,正遇上长江发大水,水流速度为b千米/小时(b>a)。已知该船在两次航行中,静水速度都为V千米/小时,问该船两次往返航行所花时间是否相等,若你认为相等,请说明理由;若你认为不相等,请分别表示出两次航行所花的时间,并指出哪次时间更短些?
先化简,再求值:,其.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.FQ⊥BC,分别交AC、BC于点P和Q,设运动时间为t(s)(0<t<4).(1)连结EF、DQ,若四边形EQDF为平行四边形,求t的值;(2)连结EP,设△EPC的面积为ycm2,求y与t的函数关系式,并求y的最大值;(3)若△EPQ与△ADC相似,请直接写出t的值.
如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB于点D,连结BC,作∠BCP=∠BCD,CP交AB延长线于点P.(1)求证:PC是半圆O的切线;(2)求证:PC2=PB•PA;(3)若PC=2,tan∠BCD=,求的长.
如图,抛物线与轴交于A(﹣2,0),B(6,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;(3)点P为y轴右侧抛物线上一个动点,若S△PAB=32,求出此时P点的坐标.
如图,正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,∠FCE=90°.(1)求证:△CDF≌△CBE.(2)若CD=8.EF=10.求∠DCF的余弦值.