解方程:
如图在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是CB延长线上一点,且DE=BF,AF,AE之间有怎样的关系?请说明理由。
如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D, (1)找出图中所有的相似三角形,分别是 ; (2)求证:
某工厂今年3月份的产值为100万元,由于受国际金融风暴的影响,5月份的产值下降到81万元,求平均每月产值下降的百分率.
甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票,谁都想去,最后商定通过转盘游戏决定.游戏规则是:转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘,转盘连续转动两次,若指针前后所指颜色相同,则甲去;否则乙去.(如果指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一种颜色为止)(1)转盘连续转动两次,指针所指颜色共有几种情况?通过画树状图或列表法加以说明;(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
将一副三角尺如图①摆放(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°)点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.(1)求∠ADE的度数;(2)如图②,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.