如图9，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交A

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如图9，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点.

求证：直线DE是⊙O的切线
若AB＝，AD＝1，求线段AF的长
当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系

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如图，点A、E、F、C在同一直线上, AD∥BC, AD="BC," AE＝CF. 求证: BE=DF

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（1）若m^x=4，m^y=3，求m^x+3y的值
（2）、先化简，再求值：
已知，其中x=﹣2，y=﹣0.5．

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计算：
（1）（2）（3）；

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如图，以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形CDE。

（1）求证： ΔABE 是等腰三角形；
（2）求 ∠ECD 的度数.

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如图甲，已知ΔABC和ΔCEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.

（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想.
（2）将图中的ΔCEF绕点C旋转一定的角度，得到图乙，（1）中的结论还成立吗？做出判断并说明理由.

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