如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A

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如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B＝30°，AB＝4，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为 ▲ .

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图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若 $AC = 6, BC = 5$ ，将四个直角三角形中边长为 $6$ 的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是＿＿＿＿＿.

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ A = ∠ BCD = 90 °, BC = CD, E$ 是 $AD$ 延长线上一点，若 $DE = AB = 3, CE = 4 \sqrt{2}$ ，则 $AD$ 的长为＿＿＿＿＿.

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如图， $P$ 是三角形 $ABC$ 内的一点，且 $PA = 6, PB = 8, PC = 10 .$ 若将 $△ PAC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转后，得到 $△ P^{'} AB$ ，则点 $P$ 与 $P^{'}$ 之间的距离为＿＿＿＿＿， $∠ APB =$ ＿＿＿＿＿.

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如图所示，在三角形纸片 $ABC$ 中， $∠ C = 90 °, ∠ A = 30 °$ ， $AC = 3$ .折叠该纸片使点 $A$ 与点 $B$ 重合，折痕与 $AB, AC$ 分别交于点 $D$ 和点 $E$ ，折痕 $DE$ 的长为＿＿＿＿＿.

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小明家住在 $18$ 层的高楼上.一天，他与妈妈去买竹竿.如果电梯的长、宽、高分别是 $1.5 m, 1.5 m, 2.2 m$ ，如图，那么，能放入电梯的竹竿的最大长度大约是＿＿＿＿＿ $m$ .

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