为了了解某市工人开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂.(Ⅰ)从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;(Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.
已知一个三角形的三边边长分别为3,4,5, 设计一个算法,求出它的面积.
用“等值算法”(更相减损之术),求下列两数的最大公约数. (1)225,135;(2)98,280.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知双曲线的右顶点为A,右焦点为F,右准线与轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,又,过点F的直线与双曲线右支交于点M、N,点P为点M关于轴的对称点。 (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)证明:B、P、N三点共线;
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知函数 (1)求函数的极值; (2)若对任意的,都有,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知数列的前项和为,且满足 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设求为数列的前项和。