利用证明时，从假设推证成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个

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利用证明“ ”时，从假设推证成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为 ▲ ．

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从6人中挑选4人去值班，每人值班1天，第一天需要1人，第二天需要1人，第三天需要2人，则有种排法。

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已知 $\{a_{n}\}$ 是公差不为零的等差数列，且 $a_{1} + a_{10} = a_{9}$ ，则 $\frac{a_{1} + a_{2} + \cdot \cdot \cdot a_{9}}{a_{10}} =$ 。

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已知a、b、1、2的中位数为3，平均数为4，则ab= 。

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已知行列式 $|\begin{matrix} 1 & a & c \\ 2 & d & b \\ 3 & 0 & 0 \end{matrix}| = 6$ ，则行列式 $|\begin{matrix} a & c \\ d & b \end{matrix}| =$ _______

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已知 $x$ ， $y$ 满足 $\{\begin{matrix} x + y - 2 \geq 0 \\ x + 2 y - 3 \leq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = y - 2 x$ 的对大值为。

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