如图（10），梯形
中，
，点
是边
的中点， 连结
交
于点
，的延长线交
的延长线于点
．
求证：
若
，
，求线段
的长
相关试题
并把解集表示在数轴上。
在研究勾股定理时，同学们都见到过图1，∠
，四边形
、
、
都是正方形.
⑴连结
、
得到图2，则△
≌△
，此时两个三角形全等的判定依据是
▲ ；过
作
⊥
于
，交
于
，则
△
；同理
△
，得
，然后可证得勾股定理.
⑵在图1中，若将三个正方形“退化”为正三角形，得到图3，同学们可以探究△
、△
、△
的面积关系是 ▲ .
⑶为了研究问题的需要，将图1中的
△
也进行“退化”为锐角△，并擦去正方形得图4，由
两边向三角形外作正△、正△，△的外接圆与
交于点
，此时
、、
共线，从△内一点到
、、三个顶点的距离之和最小的点恰为点（已经被他人证明）.设
＝3，
＝4，
.求
的值.
如图1，在平面上，给定了半径为
的⊙
，对于任意点
,在射线
上取一点
,使得·
＝
，这种把点变为点的变换叫做反演变换，点与点叫做互为反演点，⊙称为基圆.
⑴如图2，⊙内有不同的两点
、
，它们的反演点分别是
、
，则与∠一定相等的角是（ ▲ ）
| A．∠ |
B．∠ |
C．∠ |
D．∠ |
⑵如图3，⊙内有一点
，请用尺规作图画出点的反演点
；（保留画图痕迹，不必写画法）.
⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆的半径为，另一个半径为
的⊙
，作射线
交⊙于点、，点、关于⊙的反演点分别是、，点为⊙上另一点，关于⊙的反演点为．求证：∠
＝90°.
为了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况，从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如下图，现知道抽取的成绩中有12个满分（24分为满分）.
⑴抽取了 ▲ 名学生的成绩；
⑵求所抽取的成绩的平均分；
⑶已知该校九年级共有650名学生，请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上（不含22分）的人数. 
与x轴交于
、
两点（点
，线段
的中点为
，求
∠
的值.
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