计算
如图,函数y1=k1x+b的图象与函数(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2,1),C点的坐标为(0,3).(1)求函数y1的表达式和B点坐标;(2)观察图象,比较当x>0时,y1和y2的大小.
已知,,,,请从,,,这4个数中任意选取3个求积,有多少种不同的结果?
以原点O为圆心,1cm为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为(2,0),动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设运动的时间为秒.(1)如图一,当时,直线PQ恰好与⊙O第一次相切,连接OQ.求此时点Q的运动速度(结果保留);(2)若点Q按照(1)中的速度继续运动.①当为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形;②在①的条件下,如果直线PQ与⊙O相交,请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.
已知:如图,点P是正方形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC.(1)如图甲,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△的位置.①设AB的长为a,PB的长为b(b<a),求△PAB旋转到△的过程中边PA所扫过区域 (图甲中阴影部分)的面积;②若PA=3,PB=6,∠APB=135°,求PC的长.(2)如图乙,若PA2+PC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC上.
学校课外生物小组的试验田是一块长14米,宽12米的矩形,为了便于管理,先要在中间修建同样宽的两条互相垂直的道路(如图),要使种植面积为143平方米,道路的宽应为多少米?