计算
因式分解:4x2-12x+9
因式分解:8abx-12a2x2
如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(-3,0),B(-1,0),与y轴相交于点C,⊙O1为△ABC的外接圆,交抛物线于另一点D.(1)求抛物线的解析式;(2)求cos∠CAB的值和⊙O1的半径;(3)如图2,抛物线的顶点为P,连接BP,CP,BD,M为弦BD中点,若点N在坐标平面内,满足△BMN∽△BPC,请直接写出所有符合条件的点N的坐标.
如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD="2" 3 ,AC,BD相交于点O.(1)求边AB的长;(2)如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处,绕点A左右旋转,其中三角板60°角的两边分别与边BC,CD相交于点E,F,连接EF与AC相交于点G.①判断△AEF是哪一种特殊三角形,并说明理由;②旋转过程中,当点E为边BC的四等分点时(BE>CE),求CG的长.
济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节水保泉”活动,宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计,发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降,宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表:
(1)300户居民5月份节水量的众数,中位数分别是多少米3?(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度;(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?