正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,设MB=x(1)证明:;(2)当点运动到什么位置时,求此时的值.
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:△BPE~△CFP;操作:将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F.探究1:△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论)(2分)探究2:连结EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由;
我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走向世界,州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨,参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产,且每辆车必须装满。根据下表信息,解答问题。设A型汽车安排辆,B 型汽车安排辆,求与之间的函数关系式。如果三种型号的汽车都不少于4辆,车辆安排有几种方案?并写出每种方案。为节约运费,应采用(2)中哪种方案?并求出最少运费。
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D,且S△PBD=4,.求点D的坐标;求一次函数与反比例函数解析式;根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.甲、乙工程队每天各能铺设多少米?如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.
如图已知函数的图象与直线相交于点A(1,3)、B(,1)两点,求、、的值;写出不等式的解集(请直接写出答案);根据图像写出:使反比例函数的值大于-3时x的取值范围。当x取什么范围时,y=kx+4的值满足-2≤y<1。求△AOB的面积。