我们已学会了用“两边夹”的方法,根据不同的精确度要求,估算的取值范围,我们还可以用“逼近”的方法,求出它的近似值.
x
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1.40
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1.41
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1.42
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1.43
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…
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x2
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1.96
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1.9881
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2.0164
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2.0449
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…
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2-1.9881=0.0119,2.0164-2=0.0164,0.0119<0.0164
可见1.9881比2.0164更逼近2,当精确度为0.01时,的近似值为1.41.
下面,我们用同样的方法估计方程x2+2x=6其中一个解的近似值.
x
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1.63
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1.64
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1.65
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1.66
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…
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x2+2x
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5.9169
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5.9696
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6.0225
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6.0756
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…
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根据上表,方程x2+2x=6的一个解约是______________.(精确到0.01)