（本题8分）已知：△ABC与△EDF都是腰长为9的等腰直角三角形，如图1摆放固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DE与AB重合时，旋转中止．在旋转过程中，设DE、DF（或它们的延长线）分别交直线BC于G、H，如图2.
（1）请写出图2中所有与△AGC相似的三角形：________________________________，选择其一说明理由；
（2）当△AGH为等腰三角形时，请直接写出CG的长．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，△ABC以C为中心旋转到△A′BC
的位置，顶点B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，交∠BDC．
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