已知椭圆的一个焦点是,两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,设点关于轴的对称点为 .(i)求证:直线过轴上一定点,并求出此定点坐标;(ii)求△面积的取值范围。
在ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是已知= 2,C=.(1)若ABC的面积等于,求;(2)若sin(AC)=2sinA,求ABC的面积.
已知a,b,c均为正数,证明:并确定a、b、c为何值时,等号成立.
已知集合A=,集合B=。当=2时,求;当时,求使的实数的取值范围。
设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上.(Ⅰ)写出关于n的函数表达式;(Ⅱ)求证:数列是等差数列;(Ⅲ)求数列的前n项的和.
平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程。