如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
、
，
、
，，且
．
求抛物线的解析式
在抛物线上是否存在一点
，使得
是以
为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；连接
，
为线段上的一个动点（点与
、
不重合），过作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点
，设线段
的长为
，点的横坐标为，求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
已知：在△ABC中，∠ABC<60°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C，D重合），且∠EAC=2∠EBC．
（1）如图1，若∠EBC=27°，且EB=EC，则∠DEB=°，∠AEC=°；
（2）如图2．①求证：AE＋AC=BC； ②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数．
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与x轴交于点A（
，
），与y轴的正半轴交于点
B．点C在直线
上，且CA⊥x轴于点A．
（1）求点C的坐标；
（2）若点D是OA的中点，点E是y轴上一个动点，当EC+ED最小时，求此时点E的坐标；
（3）若点A恰好在BC的垂直平分线上，点F在x轴上，且△ABF是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点F的坐标．
已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）
①在射线BM上求作一点C，使AC=AB；
②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；
（2）在（1）所作的图形中，若∠ABM=72°，则图中与BC相等的线段是．
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图象经过点A（
，
），且与正比例函数
的图象交于点B（
，
）．
（1）求的值及一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象与x轴交于点C，且正比例函数的图象向下平移m（m>0）个单位长度后经过点C，求m的值；
（3）直接写出关于x的不等式
的解集．
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