如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
、
，
、
，，且
．
求抛物线的解析式
在抛物线上是否存在一点
，使得
是以
为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；连接
，
为线段上的一个动点（点与
、
不重合），过作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点
，设线段
的长为
，点的横坐标为，求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
相关试题
（本题8分）如图，抛物线
与x轴交于A、B点，与y轴交于C点，,顶点为
D，其中点A、C的坐标分别是（－1，0）、（0，3）．
（1）求抛物线的表达式与顶点D的坐标；
（2）连结BD，过点O作OE⊥BD于点E，求OE的长．
（本题8分）随着人们法制意识的加强，“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念逐步深入人心．某记
者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查，这次调查结果有四种情况：
| A．醉酒后仍开车； |
| B．喝酒后不开车或请专业代驾； |
| C．不开车的时候会喝酒，喝酒的时候不开车； |
| D．从不喝酒． |
将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
图1图2
（Ⅰ）该记者本次一共调查了名司机；
（Ⅱ）图1中情况D所在扇形的圆心角为°；
（Ⅲ）补全图2；
（Ⅳ）若我县约有司机20万人，其中30岁以下占30﹪，则30岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人？
（本题10分）如图，AB∥CD，E是AB上一点，DE交AC于点F，AE=CD，分别延长DE和
CB交于点G．
（1）求证：△AEF≌△CDF；
（2）若GB=2，BC=4，BE=1，求AB的长．
（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，
使P在格点上，并满足：
（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；
（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．
．
．相关知识点
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