在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的
倍后得到点Q(x,y),且满足
·
=1.
(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；
(Ⅱ)过点B作斜率为-
的直线l交曲线C于M、N两点，且
+
+
=
，试求△MNH的面积.
相关试题
等边三角形
的边长为3，点
分别是边
上的点，且满足
（如图1）．将
沿DE折起到
的位置，使二面角
为直二面角，连结
、
（如图2）．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．
如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”．以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为
m（不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为
的圆形草地，为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m，绕岛行驶的路宽均不小于10m．
（1）求x的取值范围（运算中
取1．4）；
（2）若中间草地的造价为
，四个花坛的造价为
，其余区域造价为
，当x取何值时，“环岛”的整体造价最低？
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点
椭圆E上．
的直线
与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线
的解集为
，
，若
是
的必要条件，求
的取值范围；
，使等式
成立”是真命题，求实数m的取值范围．
的前
项和
．
，
，试比较
与
的大小，并予以证明．推荐套卷
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