如图,一条直线与反比例函数y1=的图象交于A(1,5),B(5,n)两点,与x轴交于D点, AC⊥x轴,垂足为C.(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标.(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.①试说明△CDE∽△EAF;②当△ECF为等腰三角形时,请求出F点的坐标.
先化简,再求值:,其中x=3
(1)计算:sin30°; (2)解不等式组:.
如图,以点P(﹣1,0)为圆心的圆,交x轴于B、C两点(B在C的左侧),交y轴于A、D两点(A在D的下方),AD=,其中∠BAC=90°,将△ABC绕点P旋转180°,得到△MCB. (1)求B、C两点的坐标; (2)请在图中画出线段MB、MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),求出点M的坐标; (3)动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转,到与BC重合时停止,设直线l与CM交点为E,点Q为BE的中点,过点E作EG⊥BC于G,连接MQ、QG.请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化?若不变,求出∠MQG的度数;若变化,请说明理由.
在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元. (1)求每张门票的原定票价; (2)由实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E.求AB、AD的长.