如图,一条直线与反比例函数y1=的图象交于A(1,5),B(5,n)两点,与x轴交于D点, AC⊥x轴,垂足为C.(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标.(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.①试说明△CDE∽△EAF;②当△ECF为等腰三角形时,请求出F点的坐标.
某商品的进价为每千克40元,销售单价与月销售量的关系如下表(每千克售价不能高于65元):
该商品以每千克50元为售价,在此基础上设每千克的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元. (1)求与的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围; (2)每千克商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
如图,在正△ABC中,点D是AC的中点,点E在BC上,且=. 求证:(1)△ABE∽△DCE; (2),求
如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=,BC=1,求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积.
如图,已知A(-4,),B(2,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3)当取何值时,反比例函数值大于一次函数值.