阅读: 表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所 对应的两点之间的距离;可以看做,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.探索:=___________利用数轴,找出所有符合条件的整数,使所表示的点到5和—2的距离之和为7由以上探索猜想,对于任何有理数,是否有最小值? 如果有,写出最 小值;如果没有,说明理由
计算
解方程组
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(0,-2)的直线l与 x轴平行,O为坐标原点. (1)求直线AB和这条抛物线的解析式; (2)以A为圆心,AO为半径的圆记为⊙A,判断直线l与⊙A的位置关系,并说明理由; (3)设直线AB上的点D的横坐标为-1,P(m,n)是抛物线y=ax2+bx+c上的动点,当△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积.
如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y. (1)求y关于x的函数关系式; (2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少? (3)若,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?
小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果用x、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580(手机号码由11个数字组成),小沈记得这11个数字之和是20的整数倍. (1)求x+y的值; (2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.