已知△ABC(如图).(要求用尺规法画图)画AC上的中垂线画的角平分线;画AB上的中线。
如图,抛物线与轴交于,,,两点,与轴交于点,且.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若,,,是抛物线上的两点,当,时,均有,求的取值范围;
(3)抛物线上一点,直线与轴交于点,动点在线段上,当时,求点的坐标.
(1)如图1,菱形的顶点、在菱形的边上,且,请直接写出的结果(不必写计算过程)
(2)将图1中的菱形绕点旋转一定角度,如图2,求;
(3)把图2中的菱形都换成矩形,如图3,且,此时的结果与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化,直接写出变化后的结果(不必写计算过程);若无变化,请说明理由.
下表中给出,,三种手机通话的收费方式.
收费方式
月通话费元
包时通话时间
超时费(元
30
25
0.1
50
100
不限时
(1)设月通话时间为小时,则方案,,的收费金额,,都是的函数,请分别求出这三个函数解析式.
(2)填空:
若选择方式最省钱,则月通话时间的取值范围为 ;
(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.
如图,,点、分别在射线、上,,.
(1)用尺规在图中作一段劣弧,使得它在、两点分别与射线和相切.要求:写出作法,并保留作图痕迹;
(2)根据(1)的作法,结合已有条件,请写出已知和求证,并证明;
(3)求所得的劣弧与线段、围成的封闭图形的面积.
习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.
(1)求进馆人次的月平均增长率;
(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.