学校为扩大规模,把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地.已知,曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段(如图所示).如果要使矩形的相邻两边分别落在上,且一个顶点落在曲线段上,问应如何规划才能使运动场地面积最大?
已知双曲线的中心在坐标原点,实轴在轴上,其离心率,已知点到双曲线上的点的最短距离为,求双曲线的方程.
已知圆和圆,直线与圆相切于点,圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为. (1)求直线的方程; (2)求圆的方程.
已知方程表示一个圆. (1)求实数的取值范围; (2)求圆心的轨迹方程.
已知直线经过点,直线经过点 (1)当时,试判断直线与的位置关系; (2)若,试求的值.
设数列满足且 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,记数列的前n项和为,证明。