在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树,受本地地理环境的影响,两棵树的成活的概率均为,另外两棵树为进口树种,其成活概率都为,设表示最终成活的树的数量.(1)若出现有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等,求的值;(2)求的分布列(用表示);(3)若出现恰好两棵树成活的的概率最大,试求的取值范围.
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a,求: (1)截面EAC的面积; (2)异面直线A1B1与AC之间的距离; (3)三棱锥B1—EAC的体积.
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,CC1=2,如图: (1)求证:平面A1BC1∥平面ACD1; (2)求(1)中两个平行平面间的距离; (3)求点B1到平面A1BC1的距离.
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,求异面直线A1C1与AB1间的距离.
把正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角,点E、F分别是AD、BC的中点,点O是原正方形的中心,求: (1)EF的长; (2)折起后∠EOF的大小.
p:-2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有2个小于1的正根,试分析p是q的什么条件.(充要条件)