某企业为了改善污水处理条件,决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,其中每台的价格、月处理污水量如下表:
经预算,企业最多支出57万元购买污水处理设备,且要求设备月处理污水量不低于1490吨.(1)企业有哪几种购买方案?(2)哪种购买方案更省钱?
(本小题10分)(1)观察一列数a1=3,a2=32,a3=33,a4=34,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是_______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a6=_______,an=_______;(可用幂的形式表示) (2)如果想要求l+2+22+23+...+210的值,可令S10=l+2+22+23+...+210,①将①式两边同乘以2,得_______②,由②减去①式,得S10=_______. (3)若(1)中数列共有20项,设S20=3+32+33+34+…+a20,请利用上述规律和方法计算S20的值.
(本小题8分)某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:km)
(1)求收工时距A地多远? (2)在第 次纪录时距A地最远; (3)若每km耗油0.3升,问共耗油多少升?
(本小题6分)对于有理数、,定义运算:. (1)计算的值; (2)填空:(填“>”或“=”或“<”),并请写出过程.
(本小题10分) (1)在数轴上表示下列各数:0,–2.5,,–2,+5,. (2)将上列各数用“<”连接起来:___________ _____________________.
(本小题6分)把下列各数填入它所属的集合内: +3、-(-2.1)、-、-π、0、、-0.1010010001… 整数集合:{…}; 正数集合:{…}; 无理数集合:{…}.