如图，底面是矩形的四棱锥P—ABCD中AB2，BC，侧面PA

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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如图，底面是矩形的四棱锥P—ABCD中AB=2，BC=，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.
（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

（3）求直线AB与平面PCD的距离．

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已知函数 $f (x) = | 2 x - a | + a$ ．

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（2）设函数 $g (x) = | 2 x - 1 |$ ，当 $x \in R$ 时， $f (x) + g (x) ⩾ 3$ ，求 $a$ 的取值范围．

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（2）设点 $P$ 在 $C_{1}$ 上，点 $Q$ 在 $C_{2}$ 上，求 $| PQ |$ 的最小值及此时 $P$ 的直角坐标．

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（Ⅱ）求 $A$ ；

（Ⅲ）证明： $| f' (x) | ⩽ 2 A$ ．

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（Ⅰ）若 $F$ 在线段 $AB$ 上， $R$ 是 $PQ$ 的中点，证明 $AR / / FQ$ ；

（Ⅱ）若 $ΔPQF$ 的面积是 $ΔABF$ 的面积的两倍，求 $AB$ 中点的轨迹方程．

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