三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直,
， 
,
分别是
,
的中点．
（1）求直线MN与平面A1B1C所成的角； 
（2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值 为
?若存在，求出AE的长，若不存在，请说明理由.
相关试题
，求
．
是区间（0，1）上单调函数，求
的取值范围；
，试求（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1
面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。[
（1）求证：AB1//面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）若在线段AB1上存在点P，使得CP面BDC1，试求AA1的长及点P的位置。
（本小题满分14分）已知
抛物线
（1）设
是C1的任意两条互相垂直的切线，并设
，证明
：点M的纵坐标为定值；
（2）在C1上是否存在点P，使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C1的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求相关知识点
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