4·14 青海玉树地区地震发生后,某厂接到上级通知,在一个月内(30天)需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区.写出每天生产加厚帐篷w(顶)与生产时间t(天)之间的函数关系式;在直角坐标系中,画出(1)中函数的图象由于灾情比较严重,10天后,厂家自我加压,决定在规定时间内,多制6000顶加厚帐篷,且提前4天交货,那么该厂10天后,每天要多做多少顶加厚帐篷?
已知:二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点(1,0),一次函数图象经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a、b为实数. (1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示); (2)试说明:这两个函数的图象交于不同的两点; (3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1、x2,求|x1-x2|的范围.
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角.(≈1.4,≈1.7) (1)求出树高AB; (2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线于地面夹角保持不变(用图(2)解答) ①求树与地面成45°角时的影长; ②求树的最大影长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE. (1)说明四边形ACEF是平行四边形; (2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.
关于x的方程(k-2)x2-2(k-1)x+k+1=0,且k≤3.求证:方程总有实数根.
先化简,再求值:2a(a+b)-(a+b)2,其中a=.b=