已知：在△ABC中，∠CAB=
，且
，AP平分∠CAB．如图1，若
，∠ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段
AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；
答：线段AB，AC与PB之间的数量关系为：___________________________．
如图2，若∠ABC=
，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，
求∠APC的度数（用含
的代数式表示）
如图,同心⊙O,大⊙O的直径AB=2
,小⊙O的直径CD=2,连接AC、AD、BD、BC，AD、CB分别交小⊙O于E、F.问四边形CEDF是何种特殊四边形？请证明你的结论；
当AC与小⊙O相切时，四边形CEDF是正方形吗？请说明理由.
在2012年元旦期间有甲、乙两个小型超市举行有奖促销活动，顾客每购货20元就有一回按下面规则转盘获奖机会，且两超市奖额等同.规则是甲、乙两超市各把一转盘分成4个、3个区域，并标上了数字（如图甲、乙），顾客一回转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所指数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.利用树形图或列表法分别求出甲、乙两超市顾客一回转盘获奖的概率；
如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
如图1，是某单位的透空护栏，如图2是它的示意图，它是用外径为3cm的圆钢管与外圆直径为15cm的圆圈焊接而成的（圆圈由扁钢筋做成，两圆钢管之间夹一个圆圈），若要做高度统一为2m，长为7.41m的护栏.试问：需要圆钢管和展直扁钢筋的总长度各是多少m？
已知下列关于
的分式方程:
方程1. 
, 方程2. 
, 方程3. 
, ……,方程n,填空：分式方程1的解为 ，分式方程2的解为 ；
解分式方程3；
根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程n及它的解.
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