如图,抛物线c1:y=ax2-2ax-c与x轴交于A、B,且AB=6,与y轴交于C(0,-4 ).求抛物线c1的解析式;问抛物线c1上是否存在P、Q(点P在点Q的上方)两点,使得以A、C、P、Q为顶点的四边形为直角梯形,若存在,求P、Q两点坐标;若不存在,请说明理由;抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,直线x=m分别交c1、c2于D、E两点,直线x=n分别交c1、c2于M、N两点,若四边形DMNE为平行四边形,试判断m和n间的数量关系,并说明理由.
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,已知AB=13cm,AC=24cm。 (1)求菱形ABCD的面积; (2)过点D作DE⊥BC于E,求DE的长。
关于x的一元二次方程有两个实数根和。 (1)求实数m的取值范围。 (2)当时,求m的值。
图①、图②都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图: (1)在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只有3个; (2)在图②中,以格点为顶点,画一个正方形,使其内部已 标注的格点只有3个,且边长为无理数.
临川一中要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中选派两名同学代表学校参加全区汉字听写大赛。 (1)用树状图或者列表法列举出所有可能选派的结果。 (2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率。
如图,∥∥,AB=3,BC=5,DF=12,求DE和EF的长。