如图1，等腰25.
和等腰
中，
，
，
，点
、
、
、
在一条直线上。当点和点重合时，等腰静止不动，等腰从出发，沿线段
方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点与点重合时，停止运动。设运动时间为
秒
。
请填空：当
、12、14秒时，
的长度分别为 、 、 ；在等腰
的运动过程中，设等腰和等腰重叠部分的面积为
，请直接写出与的函数关系式和相应的自变量的取值范围；如图2，当
点与点重合时，将等腰绕点
顺时针转
角（
），连接
、
，过点作
，延长
。
①求证：
；
②若
，求
的长度。
如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.
(1)求证：四边形AFCE为菱形；
(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．
为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
| 分数段 |
频数 |
频率 |
| 60≤x＜70 |
30 |
0.1 |
| 70≤x＜80 |
90 |
n |
| 80≤x＜90 |
m |
0.4 |
| 90≤x≤100 |
60 |
0.2 |
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为
(2)在表中：m= ．n= ；
(3)补全频数分布直方图：
(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在
分数段内；
(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是
如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=3
，DC=，高CE=2，对角线AC、BD交于H，平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G；当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动．记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的图形面积为S1、被直线RQ扫过的图形面积为S2，若直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒．
（1）填空：∠AHB= ；AC= ；
（2）若S2=3S1，求x；
（3）设S2=mS1，求m的变化范围．
已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．
（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；
（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；
（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．
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