如图.抛物线与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.求点A、

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图.抛物线与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.

求点A、点B和点C的坐标
求直线AC的解析式
设点M是第二象限内抛物线上的一点,且=6,求点M的坐标.

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在直角坐标系中，有以 $A (- 1 ， - 1) ， B (1 ， - 1) ， C (1 ， 1) ， D (- 1 ， 1)$ 为顶点的正方形，设它在折线 $y = | x - a | + a$ 上侧部分的面积为 $S$ ，求 $S$ 关于 $a$ 的函数关系式.

题型：未知
难度：未知

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编号为 $1$ 到 $25$ 的 $25$ 个弹珠被分别放在两个篮子 $A$ 和 $B$ 中， $15$ 号弹珠在篮子 $A$ 中，把这个弹珠从篮子 $A$ 移至篮子 $B$ 中，这时篮子 $A$ 中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加 $\frac{1}{4} ， B$ 篮中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加 $\frac{1}{4}$ ，问原来在篮子 $A$ 中有多少个弹珠?

题型：未知
难度：未知

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我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的.某市用水收费的方法是：水费 $=$ 基本费十超额费十定额损耗费.若每月用水量不超过最低限量 $a m^{3}$ 时，只付基本费 $8$ 元和每月的定额损耗费 $c$ 元；若用水量超过 $a m^{3}$ 时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付 $b$ 元的超额费.已知每户每月的定额损耗费不超过 $5$ 元.

（1）当月用水量为 $x m^{3}$ 时，支付费用为 $y$ 元，写出 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式；

（2）该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表，根据表中数据求 $a ， b ， c$ .

题型：未知
难度：未知

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC ， ∠ B = 90^{\circ} ， AB = 6 \sqrt{3} cm ， AD = 18 cm ， BC = 24 cm$ .点 $P$ 从点 $A$ 出发，以 $1 cm / s$ 的速度向 $D$ 点运动；点 $Q$ 从点 $C$ 同时出发，以 $3 cm / s$ 的速度向点 $B$ 运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为 $t (s)$ .

（1） $t$ 为何值时，四边形 $ABQP$ 是矩形?

（2） $t$ 为何值时，四边形 $PQCD$ 是平行四边形?

（3）在其它条件不变的情况下，能否通过改变点 $Q$ 的运动速度，使得四边形 $PQCD$ 是菱形?

题型：未知
难度：未知

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设 $x = \frac{\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}} ， y = \frac{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}{\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}} ， n$ 为自然数，如果 $2 x^{2} + 197 xy + 2 y^{2} = 1993$ 成立，求 $n$ 的值.

题型：未知
难度：未知

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