已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且。(1)求角B的大小;(2)设向量取最大值时,tanC的值。
如图的三个顶点都在⊙O上,的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E. (1)指出图中相似的三角形,并说明理由; (2)若,求的长.
已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+……+anxn. (Ⅰ)求n的值; (Ⅱ)求a1+a2+a3+……+an的值。
规定,其中,为正整数,且,这是排列数(是正整数,且)的一种推广. (1)求的值; (2)排列数的两个性质:①,②(其中是正整数).是否都能推广到(,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由; (3)确定函数的单调区间.
工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后,决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验. (1)求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率; (2)记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为X,求X的分布列和数学期望.
口袋中有大小、质地均相同的7个球,3个红球,4个黑球,现在从中任取3个球。 (1)求取出的球颜色相同的概率; (2)若取出的红球数设为,求随机变量的分布列和数学期望。