为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：万元，
）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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中，
，
，其前
项和
满足
，令
．
，求证：
（
）.（本小题满分14分）
在△ABC中，
分别为角A、B、C的对边， 
，
="3," △ABC的面积为6，D为△ABC
内任一点，点D到三边距离之和为d。
(1)角A的正弦值；⑵求边b、c；⑶求d的取值范围
（本小题满分1
5分）
如图所示，已知直线
的斜率为
且过点
,抛物线
, 直线与抛物线有两个不同的交点，
是抛物线的焦点，点
为抛物线内一定点,点
为抛物线上一动点.
（1）求
的最小值；
(2)求的取值范围；
（3）若
为坐标原点，问是否存在点
，使过点的动直线与抛物线交于
两点，且以
为直径的圆恰过坐标原点, 若存在，求出动点的坐标；若不存在，请说明理由.
（本小题满分15分）
设函数
与
的图像分别交直线
于点
,且曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行．
（1）求函数
,
的表达式；
（2）设函数
,求函数
的最小值；
（3）若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围．
平面
，底面
为
的中点．
平面
;
//平面
；
的平面角的大小.
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