命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0 有非空解集,则a2- 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。
已知函数。(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数n使成立,求实数m的取值范围。
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),它与曲线交于A、B两点。(1)求的长;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。
如图所示,PA为圆的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,的平分线与BC和圆分别交于点D和E。(1)求证:;(2)求AD·AE的值。
设函数(1)若,求曲线在处的切线方程;(2)若恒成立,求的取值范围。
已知,,圆,一动圆在轴右侧与轴相切,同时与圆相外切,此动圆的圆心轨迹为曲线C,曲线E是以,为焦点的椭圆。(1)求曲线C的方程;(2)设曲线C与曲线E相交于第一象限点P,且,求曲线E的标准方程;(3)在(1)、(2)的条件下,直线与椭圆E相交于A,B两点,若AB的中点M在曲线C上,求直线的斜率的取值范围。