命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0 有非空解集,则a2- 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。
已知实数满足,证明:.
已知都是实数,且. (1)求不等式的解集; (2)若对满足条件的所有实数都成立,求实数的取值范围.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上表补充完整(不用写计算过程); (2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
已知 (1)求函数的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有成立.
函数的图象记为E.过点作曲线E的切线,这样的切线有且仅有两条,求的值.