某公司到果园购买某种优质水果,果园对购买3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方式,甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费用是5000元。(1)分别写出该公司两种购买方案的付款与所购买的水果量之间的函数关系式;(2)当购买量在什么范围时,选择哪种购买方式付款最少?
解不等式组:
.计算:.
(本小题满分7分) 已知:等边三角形ABC 如图1,P为等边△ABC外一点,且∠BPC=120°. 试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想; (2)如图2,P为等边△ABC内一点,且∠APD=120°.求证:PA+PD+PC>BD
(本小题满分8分) 如图,抛物线(>0)与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点,点 A在点B的左侧,且. (1)求此抛物线的解析式; (2)如果点D是线段AC下方抛物线上的动点,设D点的横坐标为x, △ACD的面积为S,求S与x的关系式,并求当S最大时点D的坐标; (3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形?若存在求点P坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分7分) 已知:关于的一元二次方程. (1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围; (2)在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线y=总过轴上的一个固定点; (3)若为正整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根,把抛物线y=向右平移4个单位长度,求平移后的抛物线的解析式.